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yangbenfeng008博客

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《一元二次方程根与系数的关系》教学反思  

2011-09-26 16:12:01|  分类: 教学随笔 |  标签: |举报 |字号 订阅

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通过学习新的教学理念,本学案注重学生主体作用,充分以学生为主体进行教学,调动学生学习积极性,在教学过程中学生作为学习活动的主体出现,教师、教材教学手段都应为学生的“学”服务,教师营造宽松愉悦的课堂氛围,给予适当的激励,引导学生积极参与教学活动,并充当教学活动的主角,教师则是这一活动的组织者和指导者.

   学生的学习方式应确定为“尝试学习”先试后导,先练后讲。把知识传授和能力培养统一起来,这样从单纯传授知识转变为在传授知识的同时培养能力,发展智力,使先前的知识结构改组,结合新学的知识形成高一级的知识结构。本学案中一元二次方程根与系数的关系没有直接给学生,而是在教师创设的问题情境中让学生从实践中反思过程,发现而获得,使学生思维能力得到发展,在自主合作探究的学习过程中,尝到了探索的乐趣,体验了成功的喜悦,从而学生对学习易产生兴趣。

一元二次方程根与系数的关系的知识内容主要是以前一单元中的求根公式为基础的。教材通过一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根x1、x2 得出一元二次方程根与系数的关系,以及以数x1、x2为根的一元二次方程的求方程模型。然后是通过2个例题介绍了利用根与系数的关系简化一些计算的知识。例如,求方程中的特定系数,求含有方程根的一些代数式的值等问题,由方程的根确定方程的系数的方法等等。根与系数的关系也称为韦达定理(韦达是法国数学家)。韦达定理是初中代数中的一个重要定理。这是因为通过韦达定理的学习,把一元二次方程的研究推向了高级阶段,运用韦达定理可以进一步研究数学中的许多问题,如二次三项式的因式分解,解二元二次方程组;韦达定理对后面函数的学习研究也是作用非凡。通过近些年的中考数学试卷的分析可以得出:韦达定理及其应用是各地市中考数学命题的热点之一。出现的题型有选择题、填空题和解答题,有的将其与三角函数、几何等内容综合起来,形成难度系数较大的压轴题。通过韦达定理的教学,可以培养学生的创新意识、创新精神和综合分析数学问题的能力,也为学生今后学习方程理论打下基础。一元二次方程根与系数的关系是重点,让学生从具体方程的根发现一元二次方程根与系数之间的关系,并用语言表述,以及由一个已知方程求作新方程,使新方程的根与已知的方程的根有某种关系,比较抽象,学生真正掌握有一定的难度,是教学的难点。要求学生在理解的基础上掌握一元二次方程根与系数的关系式,能运用根与系数的关系由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知数,会求一元二次方程两个根的倒数和与平方数,两根之差。通过韦达定理的教学过程 ,使学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程 ,发展推理能力,能有条理地、清晰地阐述自己的观点,进一步培养学生的创新意识和创新精神。通过情境教学过程 ,激发学生的求知欲望,培养学生积极学习数学的态度。体验数学活动中充满着探索与创造,体验数学活动中的成功感,建立自信心。根据教材内容在教学中渗透新课标的精神,注重过程数学,注重创新教学,注重问题意识,关注学生的学习兴趣和经验,让学生主动参与学习活动,主动探索并获取知识,教师是组织者、引导者.

  

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