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yangbenfeng008博客

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《用列举法求概率》教学反思  

2011-11-29 08:01:27|  分类: 教学随笔 |  标签: |举报 |字号 订阅

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      概率与人们的日常生活密切相关,应用十分广泛。了解和掌握概率的基本知识,可以帮助学生对生活中的一些问题作出分析和判断,因此在初中教材中设置了概率知识的学习。初中阶段学生需掌握的求事件概率的主要方法为理论计算和实验估算。在八年级时学生已经初步掌握了一步实验事件概率的计算方法,但学生对随机事件及其发生概率的认识是一个较长的认知过程,学生对概率的理解也有必要随着其数学活动经验的不断加深而逐步得到发展。因此九年级教材又为学生提供了更深层次的概率知识的学习。

      明确教学的重点和难点,才能带领学生有针对性地学习和掌握知识要点。相比一步实验,两步实验过程较为复杂,直接列举实验的所有等可能结果常常会出现遗漏,而利用列表法可以有条理的列举出所有等可能结果,从而达到求简单事件概率的目的,因此掌握列表法是本节课的教学重点和核心目标。列表的关键在于找到表头,表格的表头是实验的每一次操作的等可能结果,但是因为概率实际问题背景丰富,呈现方式多种多样,所以当学生面对实际问题时,常常难以区分实验的操作次数,从而难以建立表格得出实验的所有等可能结果,因此学生在实际概率问题的归型建模上存在难点。以往的概率学习中只是通过单纯的模仿与记忆来掌握知识,并没有形成概率问题模型化及条理化的思维模式。为使学生真正掌握两步实验事件概率的求解方法,在教学中,我着重关注学生对实际问题模型化的学习及条理化解题步骤的总结。

下面是我对本节课的反思:

   一、以教材所蕴含的知识为切入点

      情景是人的情感天性和思维源泉的激发器。创设好的教学情景,对于教材内容的宣贯引导和教学质量效果至关重要。本节课设计的情景紧紧围绕教材知识,从一开始创设的学生具有相同认知体验的奥运球票情景,到之后设计的猜拳、摸球等情景,都能使学生产生共鸣,从而有了探究的欲望;同时问题先从学生已掌握的概率知识入手,这样可使学生找到新知识的停靠点、思维的激活点,激发学生的学习兴趣和动力。

   二、以带动学生主动参与为关键点

   授人以鱼不如授人以渔。做为教者,给予学生的应是开启问题的钥匙。本节课充分体现“数学发现的思维过程”的教学模式,不掩盖数学思维的任何一个环节,为学生的创造性思维拓展了空间。如当学生对如何判断新的概率问题类型产生争议时,我并不急于给出问题的答案,而是引导学生通过观察、比较等参与活动,自主的发现此概率问题是两步实验的结论,并得出“结果受到两次操作影响的实验是两步实验”这一归型的依据。

    三、以模型化的解题步骤为着眼点

     探究-归纳-再探究-再归纳是能力螺旋式上升的普遍规律。适时总结是将学生的思维形式纳入知识体系的一个过程,它可以让学生的思考更加模型化与规范化,本节课就充分重视了对学生模型化思考方式的培养。如首先引导学生自主探究分析两步实验问题,之后引导学生利用条理化的思维模式来构建表格,并使学生理解归型建模对列表的重要作用,在引例解决之后再引导学生回顾解决引例的一般步骤,从而在实践应用和强化学习过程中培养学生条理化、模型化的思维模式。

   四、以理论联系和引领实际为拓展点

    实践是检验真理的标准,是真理应用的归元。教师在教学中应不断丰富学生解决问题的策略,提高解决问题的能力。教学理论的学习与实际问题的应用是相辅相成、互相促进的。为强化对概率知识的理解和对数学模型的应用,我在学生掌握了条理化与模型化的解题思路后又专题准备了四道练习题,题目紧密联系实际,内容各异,由浅入深,使学生从不同的角度、在解决问题的过程中达到以用促学的目的。

  五、以全方位培养学生的思维能力为落脚点

学生的思维能力是由多元智能构成,因此教师在教学中应关注学生全方位能力的培养。本节课在关注学生条理化、模型化的顺向思维的同时,还重点关注了学生发散思维的培养。如练习题的最后一题:首先给出概率结果,再让学生自主地去设计编写游戏规则,通过此题的训练可使学生的逆向思维得到发展;再如在学习掌握两步(有放回)实验事件概率解题方法的基础上,又引导学生思考两步(无放回)实验事件概率的求法,培养学生的联想思维能力,从而逐步培养学生多元化的思维方式。

通过这样的一系列数学活动,可以使学生经历分析问题——建立数学模型——解决问题的全过程,培养学生对概率问题的条理化、模型化的思维模式,从而达到本节课所设定的教学目标。

本节课主要突出以下几个特点:

1.强化解决实际问题中的模型化思想。本节课自始至终贯穿将实际问题转化为数学问题和建立概率模型求解数学问题的思想。

2.自主探索、合作交流贯穿始终。本节课从建构表格到应用建模,再到知识的巩固拓展都是学生在自主探索、合作交流中完成,并延伸至课外练习中,使学生真正成为学习的主人。

3、关注学生多种思维能力的培养。在巩固练习中关注学生发散思维中的逆向思维及多向思维,在应用建模环节关注学生创造性思维,在合作探究的过程中关注学生的批判性思维等,培养学生的多

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